
吹牛骰子策略
大家記得的是唬人,但真正會贏的玩家,都是先算再動手。這一頁的每個數字,都是建置網站時由遊戲伺服器使用的同一份程式碼算出來的。
一個數字撐起整個遊戲
一點萬能時,一顆骰子在六面之中有兩面能撐住喊法:被喊的那個點數,或是一點。所以每一顆你看不到的骰子,三次有一次站在目前的喊法這一邊。這個小小的分數,就是桌上每一個決定的主心骨。把場上的骰子數乘以三分之一,在沒有人開口之前,你就已經知道該預期多少顆。
六個人的滿桌有 30 顆骰子,任何一個你點名的點數,預期是 10 顆。把自己這種桌子大小對應的那一列記起來,你就已經掌握了高手和只會抱著希望的人之間,大部分的差距。
| 人數 | 場上骰子 | 預期數量 | 安全喊法 | 五五波 | 開的門檻 |
|---|---|---|---|---|---|
| 2 | 10 | 3.3 | 2 (90%) | 3 (70%) | 5 (21%) |
| 3 | 15 | 5.0 | 3 (92%) | 5 (60%) | 7 (20%) |
| 4 | 20 | 6.7 | 5 (85%) | 7 (52%) | 9 (19%) |
| 5 | 25 | 8.3 | 6 (89%) | 8 (63%) | 11 (18%) |
| 6 | 30 | 10.0 | 8 (83%) | 10 (57%) | 12 (28%) |
安全喊法是成立機率仍有五分之四的最大數量:你可以放心喊出口,很少會被抓到。五五波是一個喊法變成擲硬幣的位置。開的門檻是一個喊法成立的機率掉到 28% 以下的位置:過了這條線,謹慎的玩家就不再相信這個喊法,直接開盅。
你自己的骰子,是你唯一確定的資訊
全桌的預期值只是起點,不是答案,因為有 5 顆骰子只有你看得到。這 5 顆是確定的,其餘的都是二項分布。你骰盅裡每多一顆相符的骰子,整個分布就整體往上平移一格,把一個原本魯莽的喊法,削掉一大塊風險。
| 你手上的骰子 | 喊 8 個 | 喊 10 個 | 喊 11 個 | 喊 12 個 | 喊 13 個 | 喊 14 個 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 0 | 63% | 30% | 18% | 9% | 4% | 2% |
| 1 | 78% | 46% | 30% | 18% | 9% | 4% |
| 2 | 89% | 63% | 46% | 30% | 18% | 9% |
| 3 | 95% | 78% | 63% | 46% | 30% | 18% |
| 4 | 99% | 89% | 78% | 63% | 46% | 30% |
只要看其中一欄,道理就懂了。滿桌喊「十一個五」,如果你手上一個五都沒有,成立的機率只有 18%,等於把這個喊法白白送出去。手上有兩個五,同樣這句話是 46%。有三個,就是 63%,是你該很樂意喊出口的數字。你手上的骰子不是用來分勝負的小細節,它大約值三格的數量;把它當成可有可無,是在這裡最常見的輸法。
實用的版本是:喊你手上最多的那個點數。不要挑最便宜就能壓過目前喊法的那一個,也不要跟著別人一直喊的那一個,而是你自己骰盅撐得住的那一個。這不用付出任何代價,卻能改變那一列的每一個數字。
什麼時候該開
開,不是看心情。拿目前喊的數量,減掉你自己手上相符的骰子,再問問:剩下的缺口,要靠你看不到的骰子補上,補得起嗎?如果這個缺口超過看不到的骰子的預期值,這個喊法就有麻煩了;超過兩顆,通常就撐不住了。
三條不用花力氣就記得住的經驗法則:
- 低於預期的數量,幾乎不要開
- 喊得比場上骰子的三分之一還少,成立的次數遠遠多過不成立。這時候開,等於送人一份大禮。
- 超過預期一顆,看看自己的骰子
- 整個遊戲就在這裡。手上有兩顆以上,就相信它;一顆都沒有,這個喊法頂多是五五波,而你站在比較有利的那一邊。
- 超過預期兩顆,除非你的骰盅另有主張,否則就開
- 喊的人得指望看不到的骰子碰巧出得特別多。通常不會那麼碰巧。
還有一件算術不會告訴你的事:是誰喊的。停頓很久之後才喊出、只往上加一點的數量,和同一個數量毫不猶豫地甩出來,完全是兩回事。數字決定機率;至於要不要相信,要看喊的那個人。
除了一種桌子,「剛好」到處都是陷阱
「剛好」看起來是最風光的一手:宣告目前的喊法剛好成立,其他每位玩家就像輸了一個回合那樣,裝彈、扣扳機,而你在一旁看戲。這是整個遊戲裡回報最大的一手。問題在於,這個目標實在太窄了。
「至少十一個」,十一、十二、十三,往上的每一個數量都算數;「剛好十一個」,只有十一個才算。只算你看不到的骰子,下表是「剛好」所能做到的最好情況:最可能的數量,以及恰好落在這個數量上的機率:
| 人數 | 看不見的骰子 | 最可能的數量 | 剛好的機率 | 值得嗎? |
|---|---|---|---|---|
| 2 | 5 | 1 | 33% | 只限單挑 |
| 3 | 10 | 3 | 26% | 不值得 |
| 4 | 15 | 5 | 21% | 不值得 |
| 5 | 20 | 6 | 18% | 不值得 |
| 6 | 25 | 8 | 17% | 不值得 |
謹慎的玩家只有在機率超過 30% 時,才會去喊「剛好」。拿這個數字和旁邊那一欄比一比:「剛好」過得了這條門檻的,只有一對一單挑,別無其他。對手只有一個、看不到的骰子有 5 顆時,機率最高到 33%;滿桌的時候,藏起來的有 25 顆,天花板只有 17%,而且那還是天花板:只有你恰好喊在最可能的那個數量上,才拿得到。分布上的其他位置,只會更差。
所以:兩個人的桌子,「剛好」是一件真正管用的武器,你應該隨時找機會用。五、六個人的桌子,那只是當著觀眾的面,把一發子彈白白送給自己。規則開著、桌子又坐滿的時候,就把它當成背景擺設。
一點萬能這條店規,到底值多少
桌主可以把一點萬能關掉,而這很容易被當成一個小小的調整。其實不是。它讓任何一顆骰子幫得上你的機率腰斬,從六面裡的兩面,變成一面;又因為每個喊法都把這個機率乘進桌上的每一顆骰子,在大家實際會喊的數量上,影響大得驚人。
| 一點萬能 | 一點不算萬能 | |
|---|---|---|
| 至少 8 | 83% | 11% |
| 至少 10 | 57% | 2% |
| 至少 11 | 42% | 1% |
| 至少 12 | 28% | <1% |
同一句話:滿桌喊「至少十個五」,有萬能的一點時,是個穩穩當當的 57% 喊法;沒有的話,只是個 2% 的幻想。如果你坐上一張一點不算萬能的桌子,卻還是照著一點萬能時學到的數字去喊,你每回合都會被開,而且是活該。把你的直覺除以三,重新開始。
經得起檢驗的唬人
前面談的,都是在替老實的喊法估價。唬人,就是你拿這個估價去做的事。
有效的唬人,是幾乎成真的那種。比你手上撐得住的數量多一顆的喊法很划算:它仍然說得通,仍然逼下一位玩家喊進更沒把握的區域,就算被開,你也只是錯了一點點,說不定骰子數出來還救了你。會失敗的唬人是跳級:一口氣喊到比預期多三、四顆,只因為大數字聽起來嚇人。其實一點也不嚇人,只是一眼就被看穿,而且是整晚桌上任何人最輕鬆的一次開。
兩個值得養成的習慣:
- 偶爾喊你第二多的點數
- 如果你永遠只喊手上最多的那個點數,細心的桌友就會學會從你喊的數字,反過來讀出你的骰盅。改喊第二多的點數,只會損失一點準確度,卻換來了不被讀穿的好處。
- 每次往上加的幅度保持一致
- 安心時加一顆、唬人時加三顆的玩家,等於在替自己打廣告。選一個節奏,不管是不是在說謊,都照這個節奏走。
也別忘了倒數時鐘。每次輪到你,預設有 60 秒,時間跑完可不是什麼無關痛癢的結果:本店會把你彈巢裡剩下的彈膛全部裝滿,替你扣下扳機。晚一點決定,也是一種決定;永遠不決定,就是輸。
左輪改變了一個回合的價值
吹牛骰子的大多數版本裡,輸一個回合只是少一顆骰子。在這裡,輸一個回合要付出一發子彈,而且是永久的:第一次輸,裝進該桌設定的子彈數,之後每輸一次再加一發,每次扣扳機之前彈巢都會重新轉過。機率永遠是你身上的子彈數除以六。
這一條規則,應該隨著夜越來越深,改變你的打法。彈巢還乾淨的時候,你負擔得起一次試探性的開:開錯了,不過是一次 17% 的扣扳機。身上帶著三發子彈時,同樣開錯一次,就是一半對一半的生死關頭;一個小時前還說得過去的擦邊冒險,現在已經行不通了。子彈越多,出手越保守。
反過來看,也很值得留意。身上帶著四、五發子彈的玩家,經不起被抓到,這讓他們變得很好預測:他們會喊得小而老實,沒有骰子撐腰,也不敢開你。對子彈很多的玩家,大膽唬人;對彈巢還乾淨的玩家,就相信他。機率頁的表格,把這兩邊的代價都完整標出來了。
代價最大的幾種失誤
- 喊一個你手上一顆都沒有的點數
- 你等於放棄了自己唯一的資訊優勢,上面那張談你手上骰子的表,每一個數字都會往對你不利的方向走。
- 只因為數字聽起來很大就開
- 30 顆骰子的桌上,「十個」聽起來很驚人,其實正好就是預期值。每一次都先除以三。
- 滿桌還去喊「剛好」
- 那種桌子上,它的天花板只有 17%,而你很少正好站在天花板上。
- 在一點不算萬能的桌子上,照著萬能的數字喊
- 第一次喊之前,先看店規,不要等到第一次被開之後才看。
- 彈巢越裝越滿,卻還是同樣冒進
- 喊法的機率沒變,你輸掉的代價變了。
這些都代替不了實際上桌。坐上牌桌,把這一頁的每個說法都在桌面上驗證一遍:等到算術比驚慌更早出現的時候,你就準備好面對任何一桌了。規則三分鐘就能看完,機率頁有完整的表格,而且大廳已經開門。
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